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第562章 曲率、度规、张量和偏微分方程

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“塔维尔现在这一会儿没有事情,你不打算给我解释解释吗?”

洛德看向旁边一直都处于沉默状态的绿皮蛇,似乎已经下线了。

“你这是下线了吗?怎么不说话了?”

“陛下,如果我说出来了,你大概率也不会感兴趣的,或者说是你根本听不懂。”

很明显,这位绿毛神没有打算给自家皇帝什么面子和脸色。

“没事,你说就行了,我觉得我的脑子还是能支撑住的!”

“那好吧。”塔维尔的这句分身似乎有点丧女性格,感觉半死不活的。

“幽能曲率泡当做超远程轰炸武器使用,是帝国的老传统。

原因很简单,当泡泡破碎的时候,恐怖的力会带动着泡泡四周的空间。

物质能量几乎以正无穷的方式在一瞬间膨胀数个光天,极个别的情况下,甚至能膨胀到光月

众所周知,巨大的物质会影响曲率,但是被幽能包裹住的质量本身严格,意义上已经不存在了。

因为物质和能量都没有这个等级高,所以作为低级的他们不配承载,也无法承载,所以就相当于在空间的曲率上面,这个单子上面还飘了一个物质体

但是如果这个物质体上面的绳突然断了砸下来,那么曲率会变成什么样?

会来回波荡,以正无穷的速度超越光速的空间波荡。

如果无法理解的话,换个很简单的吹的气球的那个塑料,你给它扯平的,给它扯紧绷一点,那就是空间,往上面丢个石子,他会被压的凹下去

而此时你拿一个拳头大的石头,但是你手捧着对于这个皮本身没有什么影响,也许在微观角度拥有细致的凹陷,但是在宏观约等于没

手就是幽能,当你的手松开时,这个拳头大的石块砸下去,会上下来回弹,造成引力波曲率回弹

而那一瞬间,释放的力就是以正无穷的空间的膨胀速度荡开的。

陛下,我给你找一下公式。”

随后,半死不活的绿毛蛇从空中拉开一片又一片的全息屏幕开始解释:“陛下既然坚持要听,那就做好被数学公式淹没的准备。”

塔维尔的声音里终于有了一丝情绪的波动——那是一种混合着疲惫、不耐烦,以及某种“终于能折磨人”的诡异兴奋感。

她原本半死不活的状态瞬间消失,取而代之的是一种近乎狂热的学术展示欲。

“我们从最基础的时空几何开始。”她的手指在空中划出第一片全息屏,上面瞬间填满符号。

“广义相对论的核心是爱因斯坦场方程:G_μν + Λg_μν = (8πG/c?)T_μν。左边是爱因斯坦张量。

G_μν = R_μν - (1/2)Rg_μν,其中R_μν是里奇曲率张量,R是曲率标量。右边是能量-动量张量,描述物质和能量的分布。”

洛德点头:“这个我知道——”

“知道就闭嘴听着。”塔维尔毫不客气地打断,“我们现在考虑的是幽能屏蔽下的特殊情况。

在屏蔽期间,总能量-动量张量可以分解为:T_μν = T_μν^(m) + T_μν^(DE),其中上标m代表物质,DE代表幽能。

设计上要求T_μν^(DE) = -T_μν^(m) + ε_μν,其中ε_μν是微小修正项,用于维持拓扑稳定性。”

她调出第二个屏幕:“在屏蔽状态下,场方程简化为G_μν ≈ (8πG/c?)ε_μν。

由于|ε_μν| ? |T_μν^(m)|,时空近似平坦,度规接近闵可夫斯基度规:ds2 = -c2dt2 + δ_ij dx^i dx^j,其中δ_ij是克罗内克δ符号。”

“当屏蔽解除时,”塔维尔语速加快,“T_μν^(DE)在特征时间τ内衰减到零。这个衰减函数我们通常取为:f(t) = exp(-t2/2τ2),这样时间导数在t=0处连续。

于是总T_μν变为:T_μν(t) = T_μν^(m)[1 - f(t)] + ε_μν f(t)。”

她调出第三个屏幕,上面开始出现偏微分符号:“现在我们要解随时间变化的爱因斯坦场方程。将度规写为背景平坦度规加扰动:g_μν = η_μν + h_μν,其中|h_μν| ? 1。

在谐波规范下,场方程线性化为:□?h_μν = -(16πG/c?)[T_μν - (1/2)η_μν T^α_α],其中□? = η^αβ ?_α?_β是达朗贝尔算子。”

洛德的眼睛开始发直。

塔维尔继续无情地推进:“对于我们的球对称质量分布,假设物质能量-动量张量为理想流体形式:T_μν^(m) = (ρ + p/c2)u_μ u_ν + p g_μν,其中ρ是质量密度,p是压力,u_μ是四维速度。

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