三天后，龙城市第一中学。
市数学竞赛的报名确认点和摸底预选赛场就设在这里。
许燃和王国栋老师一起抵达时，立刻感受到了那种无形的压迫感。
宽敞明亮的报告厅里，聚集了来自全市各重点中学的顶尖学霸。
他们基本都是城里的小孩，穿着光鲜亮丽的校服，三五成群，谈笑风生，脸上洋溢着自信和骄傲。
相比之下，穿着洗得发白校服的许燃和衣着朴素的王老师，就像两只误入天鹅群的丑小鸭，显得格格不入。
“哟，这不是城关一中的王老师吗？”
一个刺耳的声音响起。
许燃循声望去，只见一个被众人簇拥着的男生走了过来。
他个子很高，穿着一身名牌运动服，神情倨傲，正是市一中的明星学生，也是上届市赛的第二名李浩。
李浩压根没看许燃，目光落在王国栋身上，皮笑肉不笑地说道：
“王老师，您这身体还挺硬朗啊？
都快退休了，今年怎么还想起来带学生过来长长见识？”
他身边的几个跟班立刻发出一阵哄笑。
“长见识？”
其中一个染着黄毛的学生上下打量着许燃，戏谑道，“浩哥，你太客气了。
县一中的，不会连预选赛的卷子都看不懂吧？”
“哈哈哈，那可说不定，能来这里就已经是他的人生巅峰了！”
刻薄的嘲笑声，肆无忌惮。
王国栋气得脸色涨红，刚要发作，却被许燃轻轻拉了一下。
许燃什么也没说，只是平静地看了李浩一眼，眼神古井无波，仿佛在看一个跳梁小丑。
这种无视，比任何反驳都让李浩感到愤怒。
“你看什么看？”
李浩脸色一沉，“小子，待会儿考试别哭鼻子就行！”
很快，预选赛正式开始。
为了给这群心高气傲的天之骄子一个下马威，负责出题的龙城大学数学系张副教授，坏心眼地将整张试卷的压轴题，放在了第一题的位置。
而且他还在题目里加了点刺激的小惊喜！
当试卷发下的那一刻，整个考场瞬间安静下来。
随即，此起彼伏的倒吸凉气的声音，清晰可闻。
【题目：请构造一个满足下列所有条件的凸多面体，并证明其存在性：1.恰好有12个顶点；2.每一条棱连接的两个顶点，度数之和为7；3.存在一个面是正五边形。】
题目一出，全场懵逼。
就连刚才还不可一世的李浩，也收起了所有傲慢，脸色凝重，像是能滴出水来。
构造性证明题，本就是几何里最难的类型，更何况这道题还加入了图论中“顶点度数”的概念，条件苛刻而又抽象，根本无从下手。
整个考场的考生，全都眉头紧锁，手里的笔在草稿纸上涂涂画画，却连一个像样的思路都找不到。
草稿纸很快就被各种错误的尝试和被划掉的图形填满。
这种集体“吃瘪”的场面，将题目的难度烘托到了一个令人绝望的高度。
然而，在这一片凝重的氛围中，只有一个身影，显得格格不入。
许燃。
他只扫了一眼题目，脑海中，【学有所成】的天赋瞬间激活。
LV6的数学等级，让他拥有了超越同龄人无数倍的空间想象力和逻辑构建力。
关于“凸多面体欧拉定理V-E+F=2”、“握手引理”、“截角正多面体”等知识点，像一道道闪电，在他脑中自动串联、组合、碰撞！
一个完美的几何模型，几乎在瞬间就在他脑海中成型！
考场里，众人还在二维平面上对着草稿纸苦苦挣扎。
许燃却平静地放下了笔，闭上眼睛，揉了揉手腕，在脑中对那个完美的模型进行着最后的验算和审视。
半分钟后。
他睁开双眼，眼神清澈而专注，重新拿起了笔。
他没有在草稿纸上乱画一笔。
而是直接在答题卡的空白处，开始作图！
他的笔尖稳定而流畅，下笔精准，没有一丝一毫的犹豫。
仿佛不是在解一道困扰了所有人的难题，而是在进行一场优雅的艺术创作。
一个基于正十二面体进行截角变换后的精妙图形：截角二十面体，跃然纸上！
紧接着，他开始书写证明过程。
“【解】：构造一个截角二十面体。该多面体有12个正五边形面和20个正六边形面……”
“其顶点数为 V =(12*5)/3 = 20，不符。
故该思路错误。”
他写到一半，忽然停笔，将刚刚的推导全部划掉。
不对！
“原来是个陷阱，出题人利用了截角二十面体的部分性质来误导……
真正的解，藏在另一个半正多面体里。”
他脑中念头一闪，立刻有了新的方向。
这一次，他笔下的图形更加复杂和精妙。
“【解】：考虑小斜方截半立方体……”
寥寥数行，语言凝练，逻辑严丝合缝，每一步都堪称典范。
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