在题目下方,盖希玥用红笔工工整整地写了几行注释:
极大可能为压轴题走向:函数+定积分+单调性联动
解题思路:
注意“最大值小于平均值”可能与凸函数有关,别乱用导数第一性判断。
利用 Jensen 不等式处理 ln函数平均值问题;
注意题设隐含 f(x) ≤ 平均值 → 取极值点;
结合 f(2)=ln?(3)可反推参数组合。
姜尘盯着这题,脑子嗡的一声。
他记得!
这题出现在他前世的数学卷第21题。
他当时看到题干的那一刻就晕了,
草稿纸写到第七行,连个 a 都没解出来。
最后草草写个“a=b=c=1”交卷。
但现在。
他不止记得这题,还记得标准答案!
“Jensen不等式,平均值约束,极值取点 x=2,f(2)=ln3……”
他闭上眼,脑海中逐字逐句地浮现当年考后他在贴吧上看到的名师解析:
利用 f(x)......
......
再结合 f(2)=ln3,反代回原式…..
整道题,他甚至能回忆起最后的参数值组合是:
a=1,b=?2,c=2。
大脑的奇迹是因为它记住发生过的任何一件事,遗忘只是因为打开方式不正确。
姜尘忍不住发笑:“这丫头,真是我这辈子的福星......”
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