之后，十月天再构造出了一条并集公理，并集公理的表达形式为：?x?X?u（u∈ X??t(t∈x∧u∈x））。
通俗理解的意思就是说，给定集合A，我们可以找到一个集合B，它的元素完全是A的元素的元素。
总之，通过并集公理，十月天就可以建造含有三个元素的集合。将三个元素的集合与一个元素的集合合并，十月天又可以建造四个元素的集合……也就是说，现在给定任意多的对象，十月天都能构造以这些对象为元素的集合。
十月天正在不断地“扩充”，不断地“包容”。
包容性，就这样出现了。
到此为止，十月天已经可以定义自然数了，办法是这样的:
首先，定义?=0。
根据对集公理，可以构造出{?}。定义{?}=1，即{0}=1。
接着还可以定义{0，1} =2。
根据并集公理，给定任意多的对象,都能构造以这些对象为元素的集合。因此十月天可以定
{0，1，2}=3。
并且以此类推。
这是一个有趣的“封装”过程，一旦十月天定义好了自然数“3”，就无需再把它再写成{0, {0}, {0, {}}。
之后十月天继续定义自然数的后继:
S（x）:=x∪{x}
其中冒号加等于号表示定义的意思。这样十月天就获得了1=S（0），2=S（1）……
到了这一步，十月天的数学宇宙图景之中终于有了新的对象——自然数，而有了自然数，十月天也就定义整数、有理数等等。
就这样，无比红卫的数学大厦终于被十月天用一块又一块“砖”，严丝合缝地砌成了。
逻辑缜密、绝对理想的数学柏拉图主义世界的图景，终于被十月天从超脱逻辑的“自指”开始，一步一步勾勒擘画。
有了序数逻辑，有了空集，有了自然数，总的来说就是有了“砖块”，接下来就用“序数”做刀具，创造冯诺依曼“万有宇宙”的过程，十月天的手中有无数的砖块，第0块是空集，第1块是空集的幂集{?}，第2块是第1块的幂集{?, {?}}……，一直做下去，当到了某个极限，再把之前切好的块在聚拢起来，之后又继续切，继续过程符号化展现为：
冯诺依曼的“万有宇宙”就这样构造出来了，一般用V来表示。
而有了数学宇宙，只要调整到一定的宇宙精细结构常数，物理宇宙也就有了构建的基础。
理论上，只要不断地调整精细结构常数，迟早就会调整出一个适合人类诞生和生存的宇宙了。
可以说，剩下的，只是精细化的过程罢了。
除了冯诺依曼宇宙之外，十月天还构造出了另外一个宇宙，他从空集开始，利用“序数”作为工具，一步一步前行，从第0步做出空集?，第1步做出Def(?)={?}，第2步再做Def({?})……一直前行，直到某个极限，再把之前切做过的所有东西统合起来，之后又继续往下做。
以这样的方式，十月天构建出了一个足够多，足够大，甚至大到不能成为集合，成为了一种宇宙的存在。这个宇宙，正是当初哥德尔首先做出来的哥德尔宇宙，常用字母L来表示。
当初哥德尔证明了L是否与V一样大，在数学家常用的ZF公理体系下不可判定，就算加入选择公理的体系ZFC，V=L也与ZFC没有任何矛盾，于是，V=L成为了一条公理，叫做构造性公理。在这个公理体系下，选择公理能够被证明出来。而这个公理，还能把另外一个着名的猜想变成定理——连续统假设。
当然，早在之前，十月天就已经引发了第四次数学基础危机，并且又亲手解决了这一危机，而解决这个危机之后，十月天得到的意外收获，就是连续统假设既正确也错误，选择公理AC既正确又错误，根本还是在于如何理解“选择”和“存在”的关系。一个东西“存在”，我们就可以“选择”它吗？
当初哥德尔和科恩证明了，无论接受选择公理与否，都不会导致矛盾，只是身处不同的“数学世界”而已。而先前十月天解决第四次数学基础危机，本质来说，也是在于他对“选择”和“存在”的关系的更深入理解。当然，这本质上也和自指性有关，“选择”意味着至少有一个以上的对象，而“存在”则只需要至少确保一个对象即可，这本质上就是1和2的关系而已。
那如果十月天证明了1=2呢？
那么再极端一点往前走一步，当两边同时减去了1，就变成了0=1了，相当于变成了“存在”等于“不存在”。
这是一个非常可怕的结论，因为这意味着这个世界上将不再有真理。0=1是一个假命题，从逻辑学角度来说，假命题可以推出一切命题，比如当1=2时，就会出现“罗斯福和教皇是两个人，同时罗斯福和教皇是一个人。”的情况，这意味着世界上一切命题都可以被提出来了，只要1=2，或者再极致一点，0=1（存在就是不存在），那么“正方形是三角形”“雪是黑的”，都可以变成现实了。因为白色和黑色本质上来说是电磁波的频率决定了颜色。
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