数理部的第一任主任，是北境书院的数学教师王秀才。这位痴迷于算术的老秀才，第一次读到《数理初阶》时，激动得彻夜未眠。他握着书，颤抖着对林玥说：“林院长，您这书，是开天辟地之作啊！我钻研算学三十年，今日才知，算学竟有如此广阔的天地！”
王秀才走马上任后，立刻投入到教学工作中。他将《数理初阶》奉为圭臬，却又不拘泥于书本。在课堂上，他常常带着学生们走出教室，到田间地头去丈量土地，到工坊里去计算齿轮的尺寸，到集市上去测算商品的价格。他常说：“数理之学，不是纸上谈兵，而是要用来解决实际问题的！”
在王秀才的带领下，数理部的学生们进步神速。有个叫陈墨的平民子弟，原本只是个会修理钟表的小工匠，进入数理部后，凭借着对机械的敏锐直觉和刻苦钻研的精神，很快就在几何和物理方面展现出惊人的天赋。他能仅凭肉眼观察，就大致算出一个不规则物体的体积；能通过齿轮的转动速度，推算出机械的功率。王秀才逢人便夸：“陈墨这孩子，是块学数理的好料！将来必成大器！”
**化学部**，则是格物院最神秘的一个学部。林玥将其定义为“探究物质本源之学”，下设制药、冶金、日化三个教研室。这里研究的，是世间万物的构成与变化——比如，矿石如何炼成钢铁？草药如何提炼出有效成分？粮食如何酿成美酒？
化学部的实验室，是格物院最引人注目的建筑。它采用了大面积的玻璃穹顶，保证室内光线充足；实验室里，摆放着林玥让人仿照现代仪器制作的烧杯、试管、天平、酒精灯等器具；墙壁上，张贴着林玥手绘的“元素周期表”雏形，标注着金、木、水、火、土之外的各种“物质本源”——比如铁、铜、碳、氧等。
化学部的第一任主任，是太医院的御医李伯。这位老御医，一生钻研药理，却始终对“草药为何能治病”的问题充满疑惑。当林玥向他解释“草药中的有效成分与人体发生化学反应，从而达到治疗效果”时，李伯如醍醐灌顶。他毫不犹豫地辞去了太医院的职务，来到格物院，成为了化学部的掌舵人。
李伯的课堂，总是充满了新奇的“实验”。他会带着学生们将铁矿石放入熔炉，观察矿石如何在高温下变成铁水；会带着学生们将草药捣碎、蒸馏，提取出纯净的药液；会带着学生们用碱和油脂混合，制作出洁白的肥皂。
有一次，李伯带着学生们做“炼铁实验”。按照传统的冶铁方法，炼出的铁总是含有大量杂质，质地疏松。而李伯根据林玥传授的知识，在炼铁时加入了适量的碳，结果炼出的铁，质地坚硬，锋芒毕露。学生们看着那块崭新的铁块，兴奋得欢呼雀跃。李伯抚摸着铁块，眼中满是泪光：“老夫炼了一辈子铁，今日才炼出真正的好铁啊！”
**机械部**，是格物院最具活力的学部，也是林玥最看重的一个学部。她将其定位为“推动工业化发展的核心力量”，下设动力机械、纺织机械、运输机械三个教研室。这里的目标，是研发出能够解放人力的先进机械——蒸汽机、纺纱机、织布机、火车……这些只存在于林玥记忆中的机械，将在这里一步步变成现实。
机械部的工坊，是格物院最热闹的地方。工坊里，摆放着各种各样的工具和零件，锯子、刨子、锉刀、车床一应俱全；工坊的中央，摆放着一台简陋的蒸汽机原型机，这是林玥和工匠们之前的心血结晶；墙壁上，张贴着林玥手绘的各种机械图纸，从简单的齿轮传动装置，到复杂的蒸汽机结构，应有尽有。
机械部的第一任主任，是工部的资深官员张工。这位主持过北境水利工程和粮仓建设的老工匠，对机械有着近乎痴迷的热爱。当他第一次看到蒸汽机的图纸时，激动得双手发抖。他对林玥说：“林院长，此机若成，必将改变天下！老夫愿为它赴汤蹈火！”
张工上任后，立刻将全部精力投入到蒸汽机的研发中。他带着机械部的学生们，日夜泡在工坊里，反复打磨零件，调整结构。他们遇到的第一个难题，就是密封问题——蒸汽总是从腔体的缝隙中泄漏，无法产生足够的压力推动活塞。
就在众人一筹莫展之际，陈墨站了出来。这个在数理部崭露头角的年轻人，根据学到的物理知识，提出了一个大胆的想法：“张主任，我们可以用浸过桐油的石棉作为密封圈！石棉质地柔软，又能耐高温，应该能解决密封问题！”
张工半信半疑地采纳了陈墨的建议。他们按照陈墨的想法，制作了新的密封圈，安装到蒸汽机原型机上。当炉火点燃，蒸汽缓缓注入腔体时，所有人都屏住了呼吸。
“嗤——”蒸汽在腔体里翻腾，却没有一丝泄漏。
“动了！动了！”不知是谁喊了一声。
众人循声望去，只见蒸汽机的活塞缓缓向上移动，带动着齿轮慢慢转动起来。虽然转动的速度很慢，力量也很微弱，但它确确实实地动了！
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