T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} a^3
其中，G是引力常数，a是轨道半长轴。代入S2的数据：
T = 16年 = 5.04×10?秒；
a = 1000 AU = 1.5×101?米；
计算得出：M ≈ 4.3×10? M☉（太阳质量）。
4. 体积的“极限压缩”：证明是黑洞
更关键的是，Sgr A的角直径*仅为约40微角秒（通过VLBI观测）。根据角直径与距离的关系，其物理尺寸约为：
d = \theta \times D = 40 \times 10^{-6} \text{角秒} \times 2.6 \times 10^4 \text{光年} \approx 1.2 \times 10^{10} \text{米}
这正好等于史瓦西半径（R_s = 2GM/c2 ≈ 1.2×101?米）——意味着Sgr A的所有质量都被压缩在事件视界内，没有任何其他结构能容纳这么大的质量在这么小的空间里。Sgr A是黑洞，而且是超大质量黑洞**。
三、Sgr A*的“身份证”：基本属性与宇宙对比
现在，我们已经明确了Sgr A*的核心参数：
质量：4.3×10? M☉（约为银河系总质量的0.0001%）；
距离：2.6×10?光年（约2.46×102?公里）；
史瓦西半径：R_s ≈ 1.2×101?米（约1200万公里，相当于水星轨道半径的1/3，或地球到月球距离的3倍）；
自转速度：约0.9倍光速（通过吸积盘的偏振观测推断，属于“高速自转黑洞”）。
1. 与其他黑洞的“体型”对比
恒星级黑洞：质量3-100 M☉，史瓦西半径10-300公里（比如LIGO探测到的GW黑洞，质量29+36 M☉，R_s≈170公里）；
中等质量黑洞：质量103-10? M☉，史瓦西半径3×10?-3×10?公里（比如NGC 1313 X-1，质量约2×10? M☉，R_s≈6×10?公里）；
Sgr A*：质量4.3×10? M☉，R_s≈1.2×101?公里——是恒星级黑洞的100倍，中等质量黑洞的2倍。
2. “安静”的黑洞：为什么Sgr A*不“亮”？
与类星体或活动星系核（AGN）相比，Sgr A显得异常“安静”——它的亮度仅为103?瓦（相当于100个太阳的亮度），而M87（另一个已成像的超大质量黑洞）的亮度是它的1000倍。原因在于吸积率极低：
黑洞的亮度来自吸积盘的辐射——当气体落入黑洞时，摩擦加热到数百万度，发出X射线和伽马射线。
Sgr A的吸积率仅为10?? M☉/年（每年吞噬约10??倍太阳质量的气体），而M87的吸积率是10?? M☉/年——相当于Sgr A*每10万年才吞噬一颗太阳质量的物质，因此辐射极弱。
四、周围的“舞台”：恒星、气体与吸积盘
尽管Sgr A*很安静，它的周围却是一个“热闹的小宇宙”：数百颗恒星以极高的速度绕其运转，稀薄的气体形成吸积盘，偶尔还会爆发X射线耀发。
1. 恒星“舞蹈团”：S星团的轨道
除了S2，团队还发现了约100颗围绕Sgr A运转的恒星，统称为S星团*（S-cluster）。这些恒星的轨道都是高度椭圆的，近心点距离从几光年到几十光小时不等。比如：
S62：轨道周期仅9.9年，近心点距离仅2.6光小时（约2.8×1012公里），速度达3%光速；
S4714：近心点距离仅1.2光小时（约1.3×1012公里），速度达3.7%光速——比S2更快。
2. 吸积盘：稀薄的“热气体环”
Sgr A的吸积盘由电离气体（主要是氢和氦）组成，厚度约10倍史瓦西半径，直径约100倍史瓦西半径（约1.2×1012公里）。吸积盘的温度约为10? K（百万度），发出软X射线（波长0.1-10纳米）和近红外线*（波长1-5微米）。
2019年，钱德拉X射线望远镜观测到Sgr A的X射线耀发*：亮度突然增强100倍，持续几分钟。模型显示，这是吸积盘内的气体团块落入黑洞时，摩擦加热到更高温度（10? K）所致——相当于“黑洞打了个‘嗝’”。
3. 喷流：指向银河系的“宇宙灯塔”
Sgr A还有双向喷流：从黑洞两极喷出的高速等离子体流，延伸至数千光年外。喷流的速度约为0.1倍光速*，由黑洞的自转和磁场驱动（布兰福德-茨纳耶克机制）。
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