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第一五三章 天元才女

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卓越虽然对于盘账并不陌生,但对于算术中比较高深的东西却一知半解。对于李仙蕙提出的“一百枚金币买一百只金雉”这个难题,始终不得其解。私下去问自己的爱妻,她却害怕自己放水,拒绝“剧透”。

听说梁雪居然把这个“难题”解出来了,非常好奇,看向了这个小女孩。这时候,梁妃正嗔怪妹妹冒失,在训斥她。眼见梁雪非常委屈的撅起了嘴,李仙蕙劝道:“小姑娘天真无邪,可爱得紧,梁妃不要怪她了。”眼见皇后这么说,梁妃便见势收篷,叫妹妹谢过皇后不怪之恩。

在李仙蕙吩咐下,宫女在皇后身边给她安排了座位,上了茶与果点。梁雪谢过,坐了下来,依足了礼数。

卓越迫不及待地问:“梁雪啊,那道题该怎么解,说来听听。”

在外人面前,梁雪对卓越非常尊敬,起身回答道:“回皇上,皇后娘娘这道题高深莫测,民女当时百思不解。会到住处,先后用了‘韩信点兵’、‘大衍求一术’等几种算法,想了三天三夜,都没有算出来。”

梁妃叹息道;“怪不得这小妮子这几天苦心孤诣的念叨什么‘衍母’、‘乘率’(以上是大衍求一术术语)等难懂的话,原来是算学的术语。”

皇后笑道:“梁妃妹妹虽忠贞守礼,却不懂算学,原怪你不得。”

卓越问道:“那你是怎么解出来的呢?”

梁雪眨眨眼,看看梁玉,道:“贵妃姐姐不让民女放肆,民女还是不说了吧,免得‘喧哗惊驾’,触怒龙颜。”

卓越微微一笑,看看皇后。

皇后笑道:“你这是讨论学问,不是喧哗,梁妃如果怪你,本宫为你做主就是。妹妹但说无妨。”

“谢皇后娘娘宽容,民女是用了方程中‘天元术’的算法,解出来的。”

卓越来了兴趣:“天元术?说来听听。”

梁雪却丝毫不给面子:“回皇上,天元术不是用来说的,是用来算的。”

卓越也不去和一个小女孩计较什么,吩咐道:“来人,在地上铺上锦幔,叫她演算!”

眼见一方锦幔铺在地上,梁雪笑道:“皇上这是‘铺地锦’(笔算乘法的一种方法,见《镜花缘》)吗?演算天元术不用笔算,需要摆算筹的。”

算筹,古代用来计数的小棒,在算盘没有普及的年代,比较常见。

梁雪从随身的锦囊里取出了算筹,每支大概有三寸六分长度。与众不同的是,她的算筹每根一般黑色,一半却染成了红色。除了一大把算筹,还有十几块竹牌,分别涂成黑、黄、蓝三种颜色。

卓越奇怪道:“你的算子怎么半黑半红?”

梁雪看了看他,非常好奇道:“皇上精通商道,难道连负数都不懂吗?在竖式的时候黑的一半朝上,表示正数,红的一半朝上表示负数。在横式的时候,黑的朝左表正数,红的朝左表示负数。”(按,在三国时期,中国就有了正负数理念。数学家刘徽用红筹表示负数,赤字一词就源于此。)

卓越苦笑道:“这方面我倒是稀松平常,还要多多请教小才女。”

梁雪得意地点点头,道:“那民女就一边演示一边讲解吧。”说着开始摆数字。

“用算子表示数目,分两种摆法。

一种是竖着摆,叫竖式。摆一根代表一,两根代表二,但最多只能摆四根,表示五就要把一根算筹横着摆了。这样,从一到九就都能摆出来了。这种摆法适用于书目中的个位、百位、万位、百万位,亿位,以此类推。

一种是横着摆,叫横式。横着摆一根代表一,这时候出现竖着的算筹就代表五。折中摆法,适用于数目中的十位、千位、十万位、千万位,以此类推。

这就是规则中的‘一十隔望,百立千僵’。这么做是为了区分空位。相邻两个数摆法不同,摆法相同的两数之间必然隔着一个空位,就是〇。

我的算筹与众不同,摆的时候注意正负规则。

表示小数时,需要把小数部分略向下摆放,其余规则和整数部分相同。十分位横式,百分位纵式。以此类推。

摆分数时,分子摆在上面,分母摆在下面。其余规则类推。”

这些表示数目的基本规则,适用于古代所有算筹算法。尤其是分数的表示方法,在当时世界上也是领先的。

同时期欧洲人表示分数方法复杂,计算更加繁琐无比。有句谚语叫“掉进了分数里”,足见当时的欧洲分数对于分数的计算是多么的头疼。

而中国人在三国时就有了类似于现在的分数表示方法(只是没有现代数学中的分数线),更总结出了通分、约分等计算方法。比他们要先进多了。

客观地说,梁雪今天说不上美丽:想必是熬过夜,眼睛上已经有了黑眼圈,一脸憔悴,哈欠连天。

可是,看着她如数家珍一般介绍着算术常识,那份执着与认真确实最优美最迷人的。

卓越看得有些痴迷。随即暗骂自己:糊涂啊,这不过是个小女孩,怎么能有这些不该有的想法?于是强行收敛心神,问道:“那么你这几块黑黄白的牌子是做什么用的?”

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