你若想知道这条线底下的面积,便把整个区间切成无数窄条,每一条算作一个极小的矩形,加起来便是积分。”
杨炯说完这些,额头上已经出了一层薄汗,心里直打鼓:这点皮毛怕是不够她塞牙缝的,也不知道能不能唬住她。
谁知特罗图拉听了,先是一怔,随即那双灰蓝色的眸子倏地亮了起来,她盯着那曲线看了片刻,忽然抬眼,激动问:“那这条线,我若取它任意一点,按照你说的切成无穷小,它的变化率该如何表达?是不是用一个函数来描述它的瞬时变化?倘若这线不是一条平滑的弧,而是一个断点,那又该如何?”
杨炯被她一连串问题砸得一愣,好在他当年到底上过几堂课,约莫记得“导数”二字,便硬着头皮答道:“这便是导数的概念。你用一个差商,让区间无限趋近于零,所得的极限便是那一点的导数。断点处……导数便不存在。”
特罗图拉飞快地点了点头,手指在半空中虚虚划着,嘴里念叨着“差商”“极限”两个词,像将两块积木搭在了一起,豁然贯通。
她只沉吟了三四息,便又抬起头来追问:“那若我用这个‘导数’去描述运动呢?一物行路,速度时时在变,我若想知某一瞬的速度,便是取那一瞬的导数。
反过来,若知速度的变化,想知行了多少路,便是把速度在时间上积起来,是不是这个道理?”
杨炯心里咯噔一下,暗骂一声:你是怪物吧,怎么连物理都一并想通了?
嘴上却只能点头:“大致如此!”
特罗图拉得了肯定,兴致更高,一连又追出三个问题,一个比一个深,一个比一个刁:“那若是二重变化呢?譬如一个面上的倾斜,不是一个方向的变化率,而是两个方向的,那该如何表达?
还有,你方才说的积分,是把无限小的矩形加起来,可若图形的边界不是直线,矩形的顶边如何能贴合曲线?
这中间是不是有个误差?
若误差永远存在,那积分的结果便永远是近似的,对不对?”
杨炯一开始还能接上几句“偏导数”“无穷级数”之类的词儿来搪塞,可到了那“误差永远存在”一问,他便彻底哑了火。
他哪知道什么黎曼和、什么泰勒展开?他那点微积分底子,也就能糊弄个开头,真要往深里问,便是两眼一抹黑,半句也答不上来。
特罗图拉见他说到一半戛然而止,眉头拧得更紧,盯着杨炯的眼睛看了好一会儿,眼眸中满是审视。
她不是傻子,尤其是跟数学沾边的事,她的敏锐程度比常人高出何止十倍。
方才杨炯回答前三个问题时的语速和神态,与此刻的沉默判若两人,前者是勉强撑着、搜刮枯肠,后者是压根无话可说。
特罗图拉没有立刻发作,而是话锋一转,猝不及防地开口问:“三百二十乘十二等于多少?”
“啊?”杨炯正绞尽脑汁想怎么把话圆回来,冷不丁被这么一问,脑子里一片空白。
特罗图拉上前一步,灰蓝色的眸子逼视着他,不给他半分喘息之机,又开口问道:“一万三千四百二十加上二千三百七十乘二,等于多少?”
杨炯嘴巴张了张,那数字在他脑子里转了三圈,愣是没转出个结果来。
特罗图拉退后半步,脸上那点期待的神色一点点凉了下来,最后化作一声笃定的叹息:“你不会心算。”
她盯着杨炯,一字一字地道:“你骗我。”
杨炯被她那双澄澈得能映出人影的眼睛一盯,只觉得方才那些装腔作势的派头都像戳破了的气囊,瘪得干干净净。
他苦笑一声,索性把两手一摊:“没错,我确实骗了你。”
“所以你是笨蛋?”
“啊?”杨炯一脸不解。
特罗图拉又上前一步,语气里带着一种难以置信的认真:“不会数学,就是笨蛋。”
杨炯翻了个白眼,实在没想到这女人绕了一大圈,最后关心的竟然是这种问题。
果然天才的脑回路,寻常人理解不了。
他深吸一口气,也不再绕弯子了,拉过伊薇往特罗图拉面前一推,沉声道:“特罗图拉,你看这个。”
特罗图拉眨了眨眼,上下打量了伊薇一番,狐疑地问:“你妹妹,曾爱花?”
“是你妹妹!”杨炯气得额角青筋一跳,赶忙打断她这奇葩的联想。
特罗图拉摇了摇头,语气平平:“我没有妹妹。”
“你们福卡斯家族那么大,你怎么会没有姐妹?”杨炯耐着性子解释,“你这一辈的女子,除了你,不还有苔丝和旁支的几个吗?你仔细看看她的脸,可有什么熟悉之感?”
“哦,你说那些笨蛋呀?”特罗图拉点了点头,一副恍然大悟的模样,“那确实有。不过我不认识她们,只在家族聚会上远远瞧过几眼,没怎么说过话。”
杨炯懒得再跟她掰扯,一把将伊薇拉转过去,伸手掀开她后领衣衫的一道缝隙,露出一小块雪白的脊背。
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