黑板、粉笔、铅笔，还有单筒千里镜。
黑板，木头制成，刷上黑漆，用于室内室外教学。
粉笔，生石膏加热，加水混合灌溉成型，烤干晾干，不但应用于三大朝廷官办学堂，而且和黑板一样，向整个大宋大小学堂发展。
至于铅笔，则是石墨和粘土混合，挤压成型，木条外包。铅笔面世，已经是风靡临安府，一时临安“笔”贵了。
黑板上，粉笔写字从左到右，从上向下，虽没有强制大宋各地执行，但在三大官办学堂却是金科玉律，而写起来，似乎也要方便许多。
尽管很多教员私下里抱怨，粉笔写字毫无美感、丑陋不堪，但校规就是军规，他们不得不执行。
用铅笔来绘图，则是笔迹清晰，线条纤细流畅，但也同样不像毛笔字，没有美感。
每一个小东西，都是一次划时代的进步，润物无声，每一个改变，点点滴滴，都从金陵讲武堂的课堂上开始。
“学员们，今天我们来学习地图的绘制。”
许胜在黑板上，用粉笔刷刷写下了五个大字，地图的绘制。
曹友闻仔细听讲，只是看到黑板上的字体时，微微皱了皱眉头。
这字跟狗刨似的，幸好还能认出。
“学员们，地图的三要素，指比例尺、方向、图例和注记。接下来，我来给大家讲讲有关地图三要素的具体内容。”
1、2、3，三个阿拉伯数字清晰，学员们也习以为常。从进金陵讲武堂的第一堂数学课起，他们就被要求在数字上，就要使用阿拉伯数字。
就比如，一万一千一百一十一，用汉字来写，远不如用阿拉伯数字“”来得简单方便。
当然，汉字是中华文明的魂，既不会简化，更不会丢掉。
“比例尺”三个字写在了黑板上，从左到右，从上到下。
其实许胜也不习惯这种写法，但这是讲武堂的规矩，他必须遵守。
就比如教材上加的标点符号，和阿拉伯数字一样，自古有之，但还没有应用到文章上。而在金陵讲武堂及其他两大官办学堂，则是首先采用，势必要推广整个大宋。
“比例尺，就是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为比例尺等于图上距离与实际距离的比。”
“许教官，什么是公式？什么是距离啊？”
下面有学员问了起来。
“先举手，再说“报告教官”！”
许胜脸色一板，手里的教鞭敲了一下桌子。
“报告教官！”
学员赶紧重新举手，提出问答。
“公式和距离，我就再给大家讲一下。公式就是表示几个事物关系变化的式子，比如……”
许胜拿起粉笔，在黑板上写下了几个公式：
圆周长公式；l=2πr，
圆面积公式；s=πr2，
勾股定理；a2+b2=c2。
中国古代也有这些数学公式，比如勾三股四弦五的勾股定理用斜至日=日下+日高表示，但没有代替的字母abc表示。
而对于身为大宋天子的赵竑来说，因此曾经支教的经历，所以在数学中带入了阿拉伯数字和字母等表示数学公式，以及在数学教材中使用。
“看到没有，这就叫公式。表示几个变量关系的式子，就是公式。”
许胜把从赵竑那里学到的，倾囊相授。
“教官，什么是变量？”
又有学员问道。
“变量就是变化的量。你们都是怎么学的，前面学的，后面又忘了。今天先上课，下去自己好好复习！”
许胜没好气地说道，又开始了下面的讲解。
大多数学员都能跟上，但总有几个家伙，太阳底下暴晒操练也不叫苦，唯独一上文化课，一个头十个大。
“教官，我认为，要绘制地图，最重要的还是测量。三要素还在其次。”
曹友闻举手，问出了自己的疑惑。
“曹友闻，你说的也对，但同样重要，缺一不可。要知道，任何一点小的疏漏，都有可能在战场上造成无法预料的损失。因此，认真最重要！”
许胜按照自己的理解，估摸着说道。
作为赵竑任皇子时的一名侍卫，许胜因为脑袋瓜子灵光，又读过书，被赵竑任命担任了金陵讲武堂的数学教官。
就像田义担任讲武堂火器总教官的要职，李唐担任队列和体能训练教官，原来的东宫侍卫胡大头担任刺枪术教官，张洪担任刀盾手教官等，侍卫们各司其职，人人分担。
担任数学“教官”的，同样有南宋的数学大师杨辉和他的几个弟子。这些人都是这个时代最杰出的数学人才，教这些最基本的东西，绰绰有余。
而数学，又是自然科学的基础，赵竑尤其看重。尽管知道这些话语应该在金陵大学堂讲，他还是忍不住在讲武堂的课堂上侃侃而谈。
“你们或许知道钢铁的重要性，知道它可以打造兵器铠甲，锅铲耕具，但你们绝对不会体会到，钢铁所带来的巨大变革。别的不说，军中即将配备的火器，就是完全用钢铁造成。一个国家，当他拥有的钢铁越多，他就更加强大！”
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