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第二百八十七章 当一当断章狗

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一个周的时间,过去的很快。

而林晓的房间中,他仍然在进行着他的工作。

根据那天和彼得·舒尔茨的交流,林晓的思路也得到了许多不同角度的看法。

这就像是写作,将一个题目拿到手,不同的人写出来的内容,都会是大相径庭的,不管是入手的角度,还是文章想要表现出来的思想,都会十分的不同。

数学题同样也是这样。

哪怕是那种应试教育下的题目,都有可能出现许多不同的解法,就更不用说霍奇猜想这种世界级别的问题。

所以,彼得·舒尔茨的不同看法,也为林晓拓宽了思路。

却也让他收获良多。

直到现在。

【设(x,a)是空间偶,g是任意交换群,记c(x,a)表示(x,a)的奇异链复形,并由微分流形m的闭p形式组成的完备空间对恰当p形式组成的子变体空间,为motive动机上同调群。】

【hdr(m)≌r^n……】

看着草稿纸上,最终给出的关于动机上同调的定义,林晓的脸上,也露出了笑容。

动机上同调,是搞出积分霍奇猜想的关键,而现在,他终于搞定了。

当然,他搞出来的这个,并不是动机理论所追求的那种万有上同调,万有上同调是对所有上同调集合的一种封装,而他现在的动机上同调,只是和motive动机理论相关。

不过,其已经有了动机理论的雏形——因为这个动机上同调,沟通了奇异上同调、德拉姆上同调等多种上同调理论,只不过暂时也仅限于这几种而已,还不算真正地万有,或者说万能上同调。

至于真正的动机理论,林晓隐隐觉得,或许还需要更多的拓展。

“这么说来的话,我暂时应该将其称之为林氏动机上同调?”

微微一笑,林晓便拿起笔,在动机上同调的名字前面加上了‘林氏’两字。

满意的点点头,随后放下笔。

距离让‘林氏’二字遍布数学界,又近了一步。

就是希望以后的学生们不要怪他就好了。

不过回想过来,现在物理界的多维场论,大概已经让不知道多少学生头疼了,据说有些大学教材中都已经将部分多维场论的内容给编进去了,特别是那些学粒子物理的学生,毕竟,现在多维场论下的标准模型,已经取代了过去的标准模型,而多维场论下的标准模型,对数学的要求可是蹭蹭的往上提升,这当然就苦了那些物理生们。

当然,这些就和林晓没有关系了。

重新将注意力回到眼前,有了林氏动机上同调,基本上也算是足够了。

“那么接下来,就是将积分形式下的霍奇猜想给搞出来了。”

林晓嘴角一翘,有了林氏动机上同调,他闭着眼睛都能完成这一步。

于是再度拿起笔,他开始写了起来。

“首先将林氏动机上同调表现为微分的形式……”

【w=dα+δβ+γ】

【(α,β)=∫αΛ*β】

【……】

直到十几分钟过去后。

“综上所述,积分形式下的霍奇猜想,应该是这样的:令x为射影复流形,然后每个上同调类h^2k(x,z)nh^k,k(x)是在x上具有积分系数的代数环的扭转类和上同调类之和。”

“终于,搞定了啊。”

看着自己经过一大堆数学公式的运算之后,最终将霍奇猜想简化过后的形式,林晓的脸上露出了比之前更加灿烂的笑容。

“积分形式下的霍奇猜想,原来是这个样子的。”

“看起来,确实比起之前那种形式更加容易理解了。”

林晓摸着下巴。

为什么要把霍奇猜想转化为这种积分形式,自然是因为原先的形式太过难以理解了,数学就是化繁为简的过程,将复杂的东西搞成简单的东西,最后解决这个问题,就是这种过程。

用一句话说,就是把那些难题拉到和自己一样的水平,然后自己再用丰富的经验去搞定他。

“嗯……接下来,就该证明积分形式下的霍奇猜想了。”

证明了积分形式下的霍奇猜想,就能够证明最终的霍奇猜想。

千禧年七大难题之一啊……

即使是林晓,此时也不由生出期待。

这又是宇宙间的一个真理,怎能让林晓不期待呢?

而且,霍奇猜想对于推动数学大统一的作用,也让林晓十分期待证明之后给自己带来的奖励。

当然,他也丝毫没有轻视积分霍奇猜想。

想要证明积分霍奇猜想的难度,至少也是半个千禧年难题的程度。

也就相当于,他完成霍奇猜想到积分霍奇猜想的过程,只是完成了一半的工作,现在还有一半的工作,等待着他的完成。

而且,谁也不知道,越到最后,是否就会越困难。

不过,就在林晓正要动手的时候,他的电话再次响了起来,他一看,又是俄罗斯那边打来的。

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