学霸从数学建模开始

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第四十七章 放松

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天格计划的主要科学观测目标是伽马射线暴。宇宙伽马射线暴是人类已知最剧烈的天体物理过程之一,是天体物理领域的研究前沿。2020年11月清华大学天格计划团队研制发射的天格02星载荷成功开展持续科学观测,已获得首批几十例伽马暴事例的候选体。2021年1月21日,天格02星观测到GRB A伽马暴事例(图1),该事例也被我国怀柔一号(GECAM,极目)卫星、慧眼(HXMT)卫星和美国费米(Fermi/GBM)卫星所确认。有趣的是,GRB A在近万个伽马暴样本中的统计分布中处于很特殊的地位。其持续时间大约为13 秒,具有明显的长暴特征(长于2s 的伽马暴被定义为长暴)。通过使用截断幂率谱(CPL; cutoff power-law)模型对观测数据进行拟合,研究团队发现GRB A的谱指数偏硬,高于同步辐射限制的低能谱指数上限,此外其峰值能量(Ep)很硬,在第一个脉冲的时候由硬到软,但是即使在最后的爆发阶段也始终居高不下。高能量伽马射线光子总是比低能量光子更早到达,这一现象被称为谱延迟(Spectral lag),在GRB A中同样观测到这一现象,并且在相对于ΔE 的图像中显现出一个拐点,这一现象有可能用于对洛伦兹破缺效应的限制。

研究团队进一步通过该伽马暴的谱指数初步判断其属于光球模型,利用多色黑体的模型进行拟合得到了很好的效果。理论上伽马暴的峰值能量应小于等于黑体所释放的最大能量,通过这一限制可以求出光球模型的半径范围,利用物理的光球模型对GRB A进行拟合,得到其半径为几百千米,正好处在光球模型的半径限制内,同时这一模型也限制了该伽马暴的红移位于0.14到0.46的范围内。

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