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秋天的大雁

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第135章 这还要证明这还能证明

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姜子淳若有所悟的点了点头。

“诶,等等,佚名大师这里好像也用了无穷大,那这么说,我的那个想法确实也可以喽!”

此时,姜子淳突然想起了刚才他们小组还在讨论的(12)^n,当n趋于无穷大的时候是否可以看做是零的问题。

她顿时感觉自己和大师有了一种灵魂上的相通。

意识到这一点的同时,她也更加坚定了自己原来的想法。

自己一定可以做到的!

不过看到接下来一段话的时候,姜子淳突然感慨了一句:“这证明简直无处不在啊!”

只见书中写道:关于圆为什么会有内接正多边形和外接正多边形,后面第157页会有相关证明。

看到此处,不用看后面的,姜子淳也可以知道这本书接下来的内容了,肯定大部分都是证明。而且还是一个接着一个,往后套。

说实话,这跟她以前看到的书全然不同。

以前的书里只是说一下应该怎么样怎么样,或者说我觉得应该怎么样怎么样。就是纯粹的发表言论,发表想法。

但是这本书不同,人家是有逻辑证明的。这本书你只要理解了第一步,那么以后的那些知识都可以通过严密的逻辑推导出来。

姜子淳有些理解为什么佚名大师这么推崇这本书了。

这简直就是理性的光辉啊!

这种感觉,就算是她当初看那本数学的时候都没有这么强烈。

“或许,大师这本书要告诉我们的根本就不是这些知识,而是这种方法!这个理念!”

恍然间,姜子淳的心中有了一种直觉。一种很强烈的直觉。

她觉得自己已经摸到了这本书的真谛。

“或许,这就是大师前面所说的演绎法吧?”

紧接着,书中又介绍了一种新的圆面积推导方法。

这种方法通过“化曲为直”,将圆形分成若干等份,剪开后,用这些近似的等腰三角形拼接成了一个平行四边形。

然后再根据上面的公式得出,圆的面积等于周长的一半乘以半径。

其实就是上一世小学老师教的那种方法。

至于这里面用到了圆的周长,书里也通过割圆术用“内外夹逼”的方法给出了证明。

“好吧,原来这里还要证明圆的周长大于内接正多边形,却小于外切正多边形啊!

刘徽先生当时好像没证明,直接给用了。”

不过就算是这样,也丝毫不影响姜子淳对刘徽先生的崇拜啊!

毕竟这都过了八九百年了,还是没有人发觉这点,甚至也没有人给出其他的计算方法,光是这一点,就足以说明刘先生的厉害程度了!

而且姜子淳也相信,如果刘先生能看到这本《几何》,看到自己发明的方法被后人发扬光大,也会生出无限的宽慰!

“不过大师居然建议我们计算π的值,看谁算的更精确,位数更多,这个将来我也得试试。

肯定很好玩。”

此时此刻,姜子淳也想知道她自己到底能算到哪一步?

按照内接正多边形确认下界,外切确定上界的方法,她觉得自己少说也能算到十数位吧?

至于将π值算尽?

这就不是有没有信心的问题了,而是能不能办到的问题。

毕竟根据割圆术来看,π肯定有无限多位,要不然它就不是圆而是一个多边形了。

接下来,《几何》书中又按照刚才的那种方法推演出了各种图形的体积。

正方体,长方体,四棱锥,甚至任意多面体,圆柱体……

还有最后的球体。

在这之后,书中才开始介绍点线面,还有角度,平行线,坐标系,自然这也就引出了几何图形的方程,即直线方程,圆的方程等等。

灵魂空间中,姜子淳越看,眼睛也就越发明亮。

特别是看到其中关于点线面的定义部分,她更是对“数学是人为定义的”这句话有了更深的理解。

因为这些点线面都是理想中的模型,是现实根本不可能会存在的假想模型。

比如:

点是不可分割的、没有部分的东西;

线是无宽度的长度;

线段的两端是点;

直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺;

面只有长度和宽度,但却没有厚度;等等。

这些很明显都是在定义理想化模型。

姜子淳敢拿自己的人格作保证,这些东西在现实中肯定是不存在的。

至于最后的方程部分,她更是看到了代数和几何的进一步联系。

“用一个方程就可以画出来一个圆?

而且椭圆的标准方程居然是这样的?”

更让她感觉到不可思议的是,图形的交接点居然只用联立相应的方程组就可以求解了。这可真是简单多了。

竟然能将几何问题转化为了一个代数问题。

用姜子淳的话来说就是:这可真神奇!

当然,本章结束的时候路明远也留下了几道题目。

比如:有没有一种方法能直接从方程或者表达式来直接求取面积,甚至体积?

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