数学易圣:我在春秋当国师

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第8章 疫病围城

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蒲城,郤氏封邑的坚城,此刻却成了人间炼狱。仲夏的酷热蒸腾着死亡的气息,往日喧嚣的街巷死寂如坟,唯余苍蝇的嗡鸣与断断续续、撕心裂肺的咳嗽声、呻吟声穿透紧闭的门窗。空气中弥漫着浓重刺鼻的草药味、排泄物的恶臭,以及那挥之不去的、令人作呕的甜腻腥气——那是高热病人皮肤溃烂、内脏衰竭散发出的死亡前兆。

“寒热交作,头痛如劈,身现红斑,呕泻如墨,三五日辄亡…此乃‘虏疮’(天花)!大凶之疫!”随军老医官声音颤抖,布满血丝的眼睛里满是绝望。他刚从隔离的里坊回来,粗麻布裹住口鼻,露出的皮肤上满是燎泡和水疱的痕迹。

周鸣站在郤氏府邸的高阁上,望着这座被死亡笼罩的城池,心如铅坠。他本是奉赵盾之命,前来蒲城协助郤缺清点新征粮秣,以应对可能爆发的秦晋冲突。岂料入城不过三日,这场恐怖的瘟疫便如野火般蔓延开来。更令他猝不及防的是,封锁!

噩耗如同冰水浇头:栾书以“防瘟扩散,保晋国社稷”为由,奏请晋侯,亲率中军一部,如铁桶般将蒲城四门围得水泄不通!断绝一切人员物资出入!城头守军悲愤的呼喊与城外甲士冷漠的矛戈相对,构成一幅绝望的图景。郤缺本人亦在巡视疫区时不幸感染,高热不退,昏迷于榻上。蒲城,成了被遗弃的孤岛,一座巨大的、等待腐烂的坟墓。

恐慌如同瘟疫本身,在绝望的城中疯狂滋长。有人砸开官仓抢粮,有人冲击隔离的疫坊欲杀病人“净秽”,更有愚民听从巫祝蛊惑,将奄奄一息的病人抬上柴堆,妄图以“火祭”平息天怒!

“周师!南三坊暴民冲击病坊,守卒快弹压不住了!”

“西市粮仓被抢!乱民见粮就夺,互相踩踏!”

“东门守军哗变,欲开城突围,与城外栾军对峙!”

坏消息如同雪片般飞来。周鸣深吸一口气,压下翻腾的焦虑。他知道,混乱和绝望比瘟疫本身更能摧毁这座城。他必须用最快的速度,从这混沌的死亡漩涡中,找出那条理性的、可计算的生路!

他立刻接管了郤氏府邸的议事堂,将其变成抗疫的中枢。命令一道道下达:

1.建立信息网:征召城内尚有行动力的低级吏员、识字士子、可靠老兵,分派至各里坊,设立临时“疫报点”。每日必须上报:本坊现存总人口(S)、新出现寒热头痛等疑似症状者(E,潜伏期?)、新增典型虏疮重症者(I,具传染性)、死亡人数(D)、以及极其珍贵的“退热生斑渐愈者”(R,康复者)。

2.绘制城防网格图:在巨大的蒲城地图上,按里坊划分区块,标注人口密度、水源位置、主要道路。

3.收集有限数据:调集所有能找到的蒲城旧户籍简牍(估算初始总人口N),汇总老医官及幸存医者对潜伏期(约7-12天?)、病程(重症期约5-7天)、死亡率(初步观察超五成!)的模糊经验。

数据如涓涓细流,艰难地汇入中枢。周鸣在铺满地图的案几旁,用炭笔和特制的算筹,开始构建蒲城的SEIR传染病动态模型:

S(Susceptible易感者):初始值≈蒲城总人口-初始感染者(I0)。此值将随时间推移和感染扩散而减少。

E(Exposed潜伏者):已感染但未发病、无传染性(基于当时认知)。每日新增来自易感者被感染。

I(Infectious感染者):发病且具强传染性者。每日新增来自潜伏者结束潜伏期,每日减少来自死亡或康复。

R(Recovered/Removed康复或死亡者):包括真正康复获得免疫者,及死亡者。此部分退出传染链。

核心参数估算:

传染率(β):最困难!周鸣根据各里坊上报的“一户发病,邻舍相继染病”案例,结合人口密度(如密集贫民坊β高,贵族稀疏坊β低)、人员流动程度(市场周边β高),为不同里坊区域设定差异化的β值(用不同颜色算筹表示)。

潜伏期转感染率(σ):估算1/(潜伏期天数)≈1/10≈0.1(每日约10%潜伏者发病)。

感染转康复/死亡率(γ):1/(平均传染期天数)。初步按病程7天计,γ≈0.14。但需拆分为康复率(γr)和死亡率(γd)。根据早期惨烈数据,假设γr≈0.04(约三成康复?),γd≈0.1(七成死亡?)。此乃最粗略估计,需后续数据修正。

模型迭代方程(周鸣心算与算筹推演):

新潜伏者增量ΔE≈(β*S*I/N)*ΔT

新感染者增量ΔI≈σ*E*ΔT

感染者减少量(康复+死亡)≈γ*I*ΔT

新康复者ΔR_r≈γr*I*ΔT

新死亡者ΔD≈γd*I*ΔT

易感者减少量ΔS≈-ΔE

模型在粗糙的初始数据和周鸣的强行推演下艰难运行。算筹在网格地图上移动,代表不同人群数量的陶制小人(红=病,黄=潜伏,绿=健,黑=死)被摆放在各里坊位置。每一天的疫报数据汇入,模型便随之调整参数(尤其是β和γ),试图拟合现实。

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